Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Управление, автоматизированное производство » Сборник Н.Т. Автоматизация научных исследований в машиностроении
 
djvu / html
 

СТОХАСТИЧЕСКИЙ МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ
ОПТИМАЛЬНОГО ИНТЕРПОЛЯЦИОННОГО ПОЛИНОМА
ДЛЯ АППРОКСИМАЦИИ ФУНКЦИИ, ЗАДАННОЙ
ТАБЛИЧНО
Б. О. МАРДЕР
В настоящей статье рассматривается задача аппроксимации некоторой функции, заданной таблично, специально выбранным интерполяционным полиномом, дающим лучшее приближение заданного участка изменения этой функции по сравнению с обычным интерполяционным полиномом [4] в смысле некоторой заданной оценочной функции.
Пусть экспериментально заданная кривая у = / (х) задана таблицей своих значений:
« О 1 г UQI У 1ч • • • 1 Уг->
(1)
и пусть в этой таблице выделена часть
Xу, > Уг У
(2)
соответствующая некоторому внутреннему участку изменения у = f (x). Любую аппроксимирующую функцию будем оценивать с точки зрения близости ее к функции / (х) в точках (2) таблицы, т. е. на некотором заданном участке изменения у = / (х).
Для оценки качества приближения введем оценочную функцию Ф, описание которой будет дано ниже. Рассмотрим в качестве аппроксимирующих функций множество интерполяционных полиномов заданной степени т, где т gC n, которые могут быть построены на основе информации, представленной таблицей (1).
Рассмотрим упорядоченный набор из те 1 точки, взятый из таблицы (1):
ХЧщ I X0 :XICa<
170
(3)

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270


Машиностроение - материалы, технологии, производство. Справочники, статьи